Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Siapa disini yang suka belanja hayo...? Pasti suka ya belanja, apalagi kalau belanja barang yang kita impikan dan bareng sama temen-temen, wah bakal seru tuh... hihihi. Nah biasanya di toko, moll , atau tempat belanja lainnya ada barang yang tidak bisa dibeli dengan harga satuan. Misalnya ketika kita belanja pewangi pakaian renceng, atau susu sachetan, apa lagi ya... yang biasa belanja pasti tau.. ya kan... Nah kalau belanja barang seperti itu bisa tidak kalian menghitung harga satuannya? Ternyata kita bisa loh menggunakan materi SPLDV untuk menentukan harga barang satuan. Kalian penasaran tidak?

Penasaran donk ya pastinya... hehe.. yukk ahh simak dulu vidio berikut ini. 

Atau klik link di bawah ini

https://youtu.be/a4-DrLWz5uw

Setelah kalian menyaksikan vidio diatas bagaimana sudah paham belum konsep dari persamaan linear dua variabel? jika sudah paham silahkan kalian tulis rangkuman materinya di buku catatan ya.. serta tugasnya jangan lupa dikerjakan. Oh ya tulis hari dan tanggal tugas ini diberikan ya.. 

Namun jika kalian masih bingung konsep dari persamaan linear dua variabel silahkan kalian wapri ya ke bapak/ibu guru yang mengampu mapel matematika kelas VIII kalian. Tidak usah malu. Ingat malu bertanya sesat dijalan. 

SOAL DAN JAWABAN PENILAIAN AHIR SEMESTER (PAS) / UJIAN AKHIR SEMESTER (UAS) GASAL MATEMATIKA SMP KELAS 7, 8, dan 9.

 Matematika kelas VII semester gasal terdiri dari beberapa materi yaitu: 

1. Bab 1 Bilangan 
2. Bab 2 Himpunan
3. Bab 3 Bentuk Aljabar 
4. Bab 4 Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Berikut ini soal PAS matematika kelas VII semester 1: 

Kunci jawaban silahkan klik link berikut: 

Matematika kelas VIII semester gasal terdiri dari beberapa materi yaitu:

1. Bab 1 Pola Bilangan
2. Bab 2 Koordinat Kartesius
3. Bab 3 Relasi dan Fungsi
4. Bab 4 Persamaan Garis Lurus
5. Bab 5 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Berikut ini lampiran soal PAS matematika kelas VIII semester 1 : http://tiny.cc/m8y5tz

Kunci jawaban silahkan klik link berkut : http://tiny.cc/88y5tz

Menentukan nilai fungsi dan grafik fungsi

 Latihan!

1. Sebuah fungsi f dari himpunan A ke B adalah f(x) = 3x – 4, x ∈ A. Tentukan nilai fungsi jika x =2 dan x = 3!
2. Sebuah fungsi f dari himpunan A ke B adalah sebagai berikut! f(x) = –2x + 5. Tentukan nilai fungsi untuk x = -2 dan x = 5
3. Tentukan nilai fungsi f(x) = 3x – 1 untuk nilai x = 2 dan x = -5.
4. Diketahui rumus fungsi f(x) = b – 2x. Jika nilai f(7) = 10, tentukan nilai b.
5. Diketahui rumus fungsi f(x) = ax + b. Jika nilai f(2) = 4 dan nilai f(5) = 13, tentukan rumus fungsi tersebut.
6. Diketahui rumus fungsi f(x) = ax + b. Jika nilai f(-2) = 7 dan nilai f(2) = 15, tentukan nilai f(-6).
7. Tentukan grafik fungsi f(x) = –2x + 5.

Menentukan Rumus Fungsi dan Menentukan Daerah Hasil dari Fungsi

 

Menentukan Rumus Fungsi

 

Suatu fungsi linear dapat dinyatakan dengan rumus

f(x)= ax+b

Contoh:

Suatu fungsi linear f memiliki nilai 3 saat x = 1, dan memiliki nilai 4 saat x =2. Tentukan rumus fungsinya!

Penyelesaian:

Untuk menentukan rumus fungsi dari suatu fungsi linear f memiliki nilai 3 saat x = 1, dan memiliki nilai 4saat x = 2.

Fungsi f bisa dinyatakan dengan rumus f(x)=ax+b

Diketahui lebih lanjut bahwa f(1)=3 dan f(2)=4

f(x)=ax+b, maka

f(1)= a(1)+b = 3

         a+b = 3  ........................................................................(1)

f(2)=a(2)+b=4

        2a+b =4 ...........................................................................(2)

Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh

a+b   =3

2a+b =4

     -a = -1

       a=1

a=1 disubstitusikan ke salah satu persamaan, misalkan persamaan (1)

a+b=3

(1)+b=3

       b=3-1

      b=2

dengan demikian nilai a=1 dan b = 2

jadi, rumus fungsinya adalah f(x)=x+2

 

Menentukan Daerah Hasil Dari Fungsi

Untuk menentukan daerah hasil dari suatu fungsi adalah dengan mensubstitusikan nilai daerah asal ke fungsi tersebut.

Contoh:

Daerah asal fungsi f dari x ke 2x -1 adalah {x| -1 <x<7, x bilangan bulat}. Tentukan daerah hasilnya!

Penyelesaian:

Untuk menentukan daerah hasil dari daerah asal fungsi f dari x ke 2x-1 adalah {x| -1<x<7, x bilangan bulat}, lakukan prosedur berikut.

Diketahui daerah asalah -1<x<7, f dari x ke 2x -1

Mengubah bentuk x ke dalam bentuk 2x -1 yaitu sebagai berikut.

-1 < x < 7

-2 < 2x < 14                                                        dikalikan 2

-2-1 < 2x-1 < 14-1                                               ditambah -1

-3 < 2x -1 < 13

dari bentuk -3 < 2x – 1 < 13, diketahui rumus fungsi f(x) = 2x -1, sehingga -3 < f(x) < 13

jadi, daerah hasilnya adalah {f(x)| -3 < f(x) < 13}

 

Latihan:

1.      fungsi f ditentukan oleh f(x) = ax+b. jika f(4)=5 dan f(-2) = -7. tentukan rumus fugsinya!

2.      diketahui fungsi f(x) = ax+b. jika f(2)= - 2 dam f(3) = 13. tentukan rumus fungsinya!

3.      daerah asal fungsi f dari x ke 4x – 3 adalah {x | -2< x < 5, x bilangan real} tentukan daerah hasilnya!

 

#menentukanrumusfungsi

#rumusfungsi

#menentukandaerahhasil

#daerahahsilfungsi

#fungsi

Lembar Kerja Siswa Materi Norma dan Keadilan (Materi Bab 2 PPKn kelas 7 semester 1)

 Norma dan Keadilan

Norma merupakan suatu tatanan yang berupa aturan-aturan dalam pergaulan hidup di masyarakat. Adanya norma untuk melindungi kepentingan kita. Kita sebagai makhluk sosial memiliki beberapa kepentinganada kepentingan umum, kepentingan masyarakat, dan kepentingan pribadi. setiap individu memiliki kepentingan yang berbeda-beda. perbedaan tersebut rentan terjadi perselisihan, kekacauan, dan bahkan mungkin permusuhan. Oleh karena itu dibuatlah suatu norma dan aturan untuk mengatur tatanan dalam pergaulan hidup sehingga tercipta kehidupan yang aman, tentram, dan damai. 

Jadi adanya norma bertujuan untuk melindungi diri kita sendiri, melindungi kepentingan kita. Sebagai contoh penggunaan jalan raya. Jalan raya merupakan fasilitas umum, semua kalangan dapat menggunakannya. Ada pelajar, pedagang, pegawai, guru, petani, dan yang lainnya menggunakan jalan raya. Setiap orang meggunakan jalan raya untuk menuju lokasi yang berbeda-beda. Maka dibuatlah aturan penggunaan jalan raya, misalnya lampu lalu lintas. Jika lampu merah maka wajib berhenti, baru ketika hijau jalan kembali. Semua orang wajib mematuhi lampu lalu lintas tersebut. Jika salah satu saja melanggar bisa menyebabkan kekacauan seperti kemacetan bahkan mungkin kecelakaan. 

Ada berbagai norma yang ada dalam kehidupan masyarakat. Ada norma kesusilaan, norma kesopanan, norma agama, dan norma hukum. penjelasannya dapat dilihat dilink berikut: https://youtu.be/0ks_zfxs6Kk

Adanya norma untuk melindungi kita. Jadi kita jangan merasa terkekang oleh aturan ya... aturan dan norma bertujuan untuk kita sendiri agar tercipta kedamaian dan ketentraman. 

Setelah kalian mempelajari tentang norma dan macam-macam norma diharapkan dapat mempraktekkannya serta mengamalkannya dalam kehidupan sehari-hari. Ingatlah norma dibuat untuk melindungi kepentingan kita, jadi semuanya kembali lagi pada diri kita. Sehingga sangat penting bagi kita untuk mentaati norma dan aturan yang berlaku dalam masyarakat. 

Sekarang kerjakan latihan di bawah ini!

1. Seperangkat aturan atau kaidah yang dijadikan pedoman bertingkah laku dalam kehidupan bermasyarakat, disebut....                                                                                                          a.      Adat

   b.     Norma

   c.      Kebiasaan

   d.     Ketentuan

2. Dibawah ini yang tidak termasuk tujuan dibentuknya norma, adalah...                                          a.    Mengatur perbuatan dan perilaku seseorang

   b.    Menjamin kepentingan hak dan kewajiban sesorang

   c.    Menjamin kesejahteraan seseorang

   d.   Menanamkan akhlak mulia dan menghormati sesama

3. Peraturan hidup yang bersumber dari hati nurani manusia disebut ....                                            a.    Norma agama

   b.    Norma kesopanan

   c.      Norma hukum

   d.    Norma kesusilaan

4. Dari contoh perilaku di bawah yang termasuk norma kesopanan ditunjukan dengan nomor .... 

   No	Contoh Perilaku	No	Contoh Perilaku
   1	Mengucapkan salam bila masuk rumah	4	Tidak makan sambil bicara
   2	Menaati lalu lintas	5	Memakai helm bila mengendarai motor
   3	Tidak meludah sembarangan	6	Mengucapkan permisi bila melewati orang yang sedang duduk

   a.   1, 2, 3 dan  4

   b.  1, 3, 4 dan  6

   c.   1, 2, 4 dan  6

             d. 1, 2, 4 dan  

5. Norma yang bersumber dari tuhan dan ajaran agama dengan sanskiatau hukuman bagi pelanggarnya nanti dari Tuhan di akhirat adalah ....                                                                a.    Norma agama 

   b.    Norma kesopanan

   c.      Norma hukum

   d.    Norma kesusilaan

6.   Sanksi  bagi seseorang yang melanggar norma kesopanan dalam  hidup di masyarakat adalah     a.    Dituntut oleh yang berwajib

   b.    Adzab dari tuhan kelak di akhirat

   c.    Rasa malu dan penyesalan di hati

   d.   Dikucilkan dan dicemooh oleh masyarakat

7. Peraturan tertulis yang resmi dibuat oleh lembaga negara yang berwenang bersifat mengatur, mengikat dan memaksa seluruh warga adalah  pengertian  ....                                                 a.    Norma agama

   b.    Norma kesopanan

   c.      Norma hukum

   d.    Norma kesusilaan’

Tugas:

1. Bagaimana pelaksanaan norma kesusilaan di sekolah kalian, seperti jujur dalam ulangan, tidak berbohong, tidak iri dan dengki?  
2. apa alasan seorang pelajar mentaati norma kesusilaan seperti jujur, tidak iri, dan tidak sombong? 
3. Berikan contoh norma kesponan yang berlaku di sekitar kalian, baik dilingkungan sekolah, masyarakat, dan pergaulan!
4. Apa sanksi melanggar norma kesopanan? 
5. Berikan contoh norma agama yang ada di lingkungan sekolah dan masyarakat sekitar kalian!
6. Carilah norma kesoponan dan norma kesusilaan yang sesuai dengan norma agama!

Kerjakan tugas kalian di buku catatan kemudian laporkan hasilnya kepada bapak/ibu guru. 

Mau bisnis murah hasil mewah? Bisnis dengan modal 2.1 jt bisa mendapatkan hasil hingga milyaran. Syaratnya ulet dan pantang menyerah. Ikuti tautan ini https://www.rgateamluxury.com/?reg=lx75171333

#normadankeadilan

#macamacamnorma

#pengertiannorma

#materippkn

#ppknkelas7

#bab2normadankeadilan

Fungsi atau Pemetaan (Materi matematika kelas VIII semester 1)

 Fungsi

Fungsi atau pemetaan sering kita temukan dalam kehidupan sehari-hari. Fungsi merupakan relasi khusus atau hubungan khusus antara suatu himpunan dengan himpunan yang lain. Misalnya hubungan anak dengan ibu kandung. Semua anak di dunia ini memiliki ibu kandung dan hanya memiliki satu ibu kandung. ya... itulah relasi atau hubungan antara anak dengan ibu kandung merupakan salah satu contoh fungsi yang dapat kita temukan dalam kehidupan sehari-hari.

Contoh lain dari penerapan fungsi adalah penggunaan sandi. Bagi anak pramuka pasti bukan hal asing ya menggunakan sandi. Ternyata sandi menggunakan konsep matematika lho... khususnya bab mengenai relasi dan fungsi. Coba perhatikan gambar di bawah ini.

Gambar di atas merupakan sebuah pesan. Kita harus mengetahui kode sandi dari pesan tersebut agar bisa membacanya. Sekarang coba perhatikan kode sandi untuk pesan di atas.

Setelah melihat kode sandi di atas dapatkah kalian membaca pesan tersebut? Coba kalian tuliskan di kolom komentar isi dari pesan di atas.

Manfaat fungsi sangat banyak sekali baik dalam bidang tekonologi, kesehatan, dan lain sebagainya. Sehingga sangat penting untuk kita pelajari.

1.      Pengertian fungsi

Fungsi dari dari himpunan A ke himpunan B merupakan relasi khusus yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu ke anggota himpunan B. Dari pengertian tersebut perlu kita garis bawahi kata setiap dan tepat satu. Setiap artinya semua anggota himpunan A memiliki pasangan di B. Kemudian tepat satu artinya anggota himpunan A memiliki pasangan hanya ada satu di anggota himpunan B, tidak boleh lebih lebih dari satu. Jadi dapat kita tarik kesimpulan syarat suatu relasi dapat dikatakan fungsi adalah:

a.       Setiap anggota himpunan A mempunyai pasangan di himpunan B

b.      Setiap anggota himpunan A dipasangkan dengan tepat satu anggota himpunan B.

Jika kedua syarat tersebut terpenuhi maka relasi tersebut adalah fungsi.

Example:

1.  Fungsi karena kedua syarat terpenuhi.

2. Bukan fungsi karena ada anggota A yang memiliki pasangan lebih dari satu. Anggota A yaitu 2 memiliki pasangan a dan c, sehingga contoh di bawah ini bukan fungsi karena syarat ke-2 tidak terpenuhi

3. Bukan fungsi karena syarat ke-1 tidak terpenuhi. Ada anggota A yang tidak memiliki pasangan di B yaitu 3.

4. Fungsi karena kedua syarat terpenuhi

2.      Notasi fungsi

Notasi fungsi biasanya disimbolkan dengan huruf kecil.  Suatu fungsi f yang memetakan x anggota himpunan A ke y anggota himpunan B dapat dinotasikan sebagai berikut.

f:xà y atau f:x à f(x)

Dibaca: fungsi f memetakan x anggota A ke y anggota B

3.      Domain, kodomain, dan Range

Perhatikan fungsi yang disajikan dalam bentuk diagram panah di bawah ini:

A={1, 2, 3} disebut daerah asal atau domain

B={a, b, c, d, e} disebut daerah kawan atau kodomain

R={a, c, e} disebut daerah hasil atau range.

Daerah hasil merupakan himpunan dari anggota-amggota kodomain yang mempunyai pasangan dengan anggota domain.

4.      Menentukan banyaknya fungsi atau pemetaan yang mungkin dari dua himpunan

Misalkan diketahui himpunan A={1,2} memiliki dua anggota atau n(A)=2 dan himpunan B={a,b} yang memiliki dua anggota atau n(B)=2. Banyaknya pemetaan atau fungsi dari A ke B adalah sebagai berikut:

Ternyata banyaknya pemetaan dari A ke B adalah 4.  

Pertanyaanya, bagaimana jika A memiliki 4 anggota dan B memiliki 5 anggota? Akankah kita membuat pemataan seperti contoh di atas? Bisa, tetapi pasti membutuhkan waktu yang lama. Maka dari itu kita membutuhkan rumus tertentu untuk menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B atau sebaliknya.

Jika banyak anggota himpunan A adalah n(A) dan banyak anggota himpunan B adalah n(B):

a.       Banyak pemetaan yang mungkin dari A ke B adalah

, dan

b.      Banyak pemetaan yang mungkin dari B ke A adalah 

Example :

Diketahui A={1,2,3,4} dan B={a,b,c,d,e}. Tentukan banyaknya pemetaan dari A ke B.

n(A)= 4 dan n(B)= 5

maka banyaknya pemetaan dari A ke B adalah

 

Jadi banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B adalah 625. Wah cukup banyak juga ya... bayangkan jika kalian mencarinya menggunakan diagram panah. (pasti butuh waktu ya...)

latihan!

1.      Manakah yang merupakan fungsi?

a.       

b.      

c.       {(1,a),(2,a),(3,a),(4,a),(5,a)}

d.      {(ayam,4),(ayam,3),(kambing,5)}

2.      Diketahui fungsi yang disajikan dalam bentuk diagram panah berikut!

Tuliskan:

a.       Domain

b.      Kodomain

c.       Range

3.      Diketahui P={2, 3} dan Q={-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}. Fungsi dari P ke Q ditentukan oleh f:x à x – 1 . Tentukan:

a.       Domain

b.      Kodomain

c.       Range

4.      Diketahui P={a, b, c, d} dan Q={1, 2, 3}. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q adalah ...

5.      Diketahui A={1, 2, 3, 4} dan B={s, b, y}. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan B ke himpunan A adalah ...

#matematika

#fungsiataupemetaan

#matematikakelas8

#materimatematika

#rangkumanmaterifungsi

#menentukanbanyaknyapemetaan

#pengertianfungsi

#domain

#kodomain

#range