BAB I
POLA BILANGAN
A. Menentukan Persamaan dari Suatu Barisan Bilangan
Dalam kehidupan sehari-hari banyak benda disekitar kita yang membentuk pola, tetapi kadang kita tida menyadarinya. sebagai contoh paling sederhana adalah kelopak bunga mawar, bunga matarahari, bunga pais, Pernahkah kalian menghitung banyaknya kelopak nunga tersebut? Setiap kelopak pada bunga tersebut membentuk pola, hanya orang-orang tertentu yang peka terhadap bentuk pola. Contoh lain adalah ketika kita berkunjung ke kompleks perumahan, coba perhatikan nomor-nomor pada rumah tersebut apakah membentuk pola? Jika kalian menjawab ya berarti tepat sekali jawabannya. Pada perumahan terdapat pola nomor kompleks rumah, misalkan rumah nomor ganjil, nomor genap, semuanya membentuk pola. Jika kita paham akan pola tersebut, kita tidak perlu khawatir atau bingung untuk menemukan rumah yang akan kita cari.
Saksikan video di bawah ini.
Contoh 1
Sekarang coba perhatikan contoh berikut ini.
Ada sebuah pita dengan tiga warna yaitu merah, putih, dan biru. Pada setiap warna diberi nomor secara berurutan seperti gambar di bawah ini.
Dari gambar di atas, pita tersebut membentuk sebuah pola. Coba sebutkan warna pada bilangan 1001!
Penyelesaian:
Untuk menentukan warna pada bilangan 1001 secara manual dengan menyusunnya maka akan membutuhkan waktu yang sangat lama. Maka dari itu untuk mempercepat kita bisa menggunakan rumus pola yang terbentuk dari pita tersebut. Sekarang coba perhatikan tabel di bawah ini.
Jika kita amati, ternyata bilangan pada warna merah adalah bilangan yang habis dibagi 3. Sedangkan warna putih, bilangannya jika kita bagi 3 maka akan bersisa 1. Kemudian warna biru bilangannya jika kita bagi 3 maka akan bersisa 2. Sehingga dari pola tersebut kita bisa menentukan warna pada bilangan 1001.
Bilangan 1001 jika kita bagi 3 maka akan bersisa 2. Sehingga warna yang benar pada bilangan 1001 adalah warna biru.
Itulah salah satu contoh penerapan bola pada kehidupan sehari-hari. Kita bisa mencari sebuah warna pada bilangan tertentu dengan lebih cepat.
Contoh 2
Pada peringatan ulang tahun ke-50 Toko Baju Rossi memberikan diskon 80% kepada 50 orang pembeli pertama. pada pukul 08.00 sudah ada 10 pembeli. pukul 08.10 bertambah menjadi 20 orang. pukul 08.20 bertambah lagi menjadi 30 pembeli. Jika pola ini terus berlanjut, pada pukul berapa 50 pembeli akan memasuki toko?
penyelesaian:
Pada permasalah di atas kita bisa menyelesaikannya dengan mudah. coba perhatikan tabel di bawah ini.
dari pola yang terlihat di tabel, kita bisa memperkirakan bahwa 50 pembeli akan terpenuhi pada pukul 08.40.
Jadi cukup mudah bukan untuk menyelesaikan soal ini.
Contoh 3
Tentukan tiga bilangan ganjil berurutan yang jumlahnya adalah 73!
penyelesaian:
untuk menemukan tiga bilangan ganjil yang berurutan kita harus menemukan pola yang terbentuk agar lebih mudah dalam mencarinya. sekarang coba perhatikan tabel di bawah ini:
dari tabel di atas dapat diketahui bahwa setiap tiga bilangan ganjil yang berurutan dijumlahkan maka akan menghasilkan selisih 6. Sehingga untuk menentukan jumlah 73 kita tinggal meneruskan jumlah bilangan tersebut dengan menambahkan 6. Jadi jumlah bilangan 73 ditemukan pada pola ke 10.
Jadi bilangan pertama yang jumlahnya 73 adalah (2x10)-1=19. Tiga bilangan ganjil yang berurutan tersebut adalah 19, 21, 23.
Itulah manfaat kita mempelajari pola, dengan menemukan pola tertentu kita lebih cepat dalam mencari hal tertentu. untuk menguji kemampuan kalian coba sekarang kerjakan latihan dibawah ini.
klik link yag ada di bawah ini, untuk mengerjakan latihan:
https://forms.gle/cRqJ27aasgngr5Gy5
Sumber:
As'ari, Abdur Rahman, dkk. 2017. Matematika Kelas VIII Semester I. Jakarta:Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
Untuk menentukan warna pada bilangan 1001 secara manual dengan menyusunnya maka akan membutuhkan waktu yang sangat lama. Maka dari itu untuk mempercepat kita bisa menggunakan rumus pola yang terbentuk dari pita tersebut. Sekarang coba perhatikan tabel di bawah ini.
Jika kita amati, ternyata bilangan pada warna merah adalah bilangan yang habis dibagi 3. Sedangkan warna putih, bilangannya jika kita bagi 3 maka akan bersisa 1. Kemudian warna biru bilangannya jika kita bagi 3 maka akan bersisa 2. Sehingga dari pola tersebut kita bisa menentukan warna pada bilangan 1001.
Bilangan 1001 jika kita bagi 3 maka akan bersisa 2. Sehingga warna yang benar pada bilangan 1001 adalah warna biru.
Itulah salah satu contoh penerapan bola pada kehidupan sehari-hari. Kita bisa mencari sebuah warna pada bilangan tertentu dengan lebih cepat.
Contoh 2
Pada peringatan ulang tahun ke-50 Toko Baju Rossi memberikan diskon 80% kepada 50 orang pembeli pertama. pada pukul 08.00 sudah ada 10 pembeli. pukul 08.10 bertambah menjadi 20 orang. pukul 08.20 bertambah lagi menjadi 30 pembeli. Jika pola ini terus berlanjut, pada pukul berapa 50 pembeli akan memasuki toko?
penyelesaian:
Pada permasalah di atas kita bisa menyelesaikannya dengan mudah. coba perhatikan tabel di bawah ini.
dari pola yang terlihat di tabel, kita bisa memperkirakan bahwa 50 pembeli akan terpenuhi pada pukul 08.40.
Jadi cukup mudah bukan untuk menyelesaikan soal ini.
Contoh 3
Tentukan tiga bilangan ganjil berurutan yang jumlahnya adalah 73!
penyelesaian:
untuk menemukan tiga bilangan ganjil yang berurutan kita harus menemukan pola yang terbentuk agar lebih mudah dalam mencarinya. sekarang coba perhatikan tabel di bawah ini:
dari tabel di atas dapat diketahui bahwa setiap tiga bilangan ganjil yang berurutan dijumlahkan maka akan menghasilkan selisih 6. Sehingga untuk menentukan jumlah 73 kita tinggal meneruskan jumlah bilangan tersebut dengan menambahkan 6. Jadi jumlah bilangan 73 ditemukan pada pola ke 10.
Jadi bilangan pertama yang jumlahnya 73 adalah (2x10)-1=19. Tiga bilangan ganjil yang berurutan tersebut adalah 19, 21, 23.
Itulah manfaat kita mempelajari pola, dengan menemukan pola tertentu kita lebih cepat dalam mencari hal tertentu. untuk menguji kemampuan kalian coba sekarang kerjakan latihan dibawah ini.
klik link yag ada di bawah ini, untuk mengerjakan latihan:
https://forms.gle/cRqJ27aasgngr5Gy5
Sumber:
As'ari, Abdur Rahman, dkk. 2017. Matematika Kelas VIII Semester I. Jakarta:Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
EmoticonEmoticon