Menentukan
Rumus Fungsi
Suatu fungsi linear dapat dinyatakan dengan rumus
f(x)= ax+b
Contoh:
Suatu fungsi linear f memiliki nilai 3 saat x = 1,
dan memiliki nilai 4 saat x =2. Tentukan rumus fungsinya!
Penyelesaian:
Untuk menentukan rumus fungsi dari suatu fungsi
linear f memiliki nilai 3 saat x = 1, dan memiliki nilai 4saat x = 2.
Fungsi f bisa dinyatakan dengan rumus f(x)=ax+b
Diketahui lebih lanjut bahwa f(1)=3 dan f(2)=4
f(x)=ax+b, maka
f(1)= a(1)+b = 3
a+b = 3
........................................................................(1)
f(2)=a(2)+b=4
2a+b =4 ...........................................................................(2)
Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh
a+b =3
2a+b =4
-a = -1
a=1
a=1 disubstitusikan ke salah satu persamaan,
misalkan persamaan (1)
a+b=3
(1)+b=3
b=3-1
b=2
dengan demikian nilai a=1 dan b = 2
jadi, rumus fungsinya adalah f(x)=x+2
Menentukan
Daerah Hasil Dari Fungsi
Untuk menentukan daerah hasil dari suatu fungsi
adalah dengan mensubstitusikan nilai daerah asal ke fungsi tersebut.
Contoh:
Daerah asal fungsi f dari x ke 2x -1 adalah {x| -1
<x<7, x bilangan bulat}. Tentukan daerah hasilnya!
Penyelesaian:
Untuk menentukan daerah hasil dari daerah asal
fungsi f dari x ke 2x-1 adalah {x| -1<x<7, x bilangan bulat}, lakukan
prosedur berikut.
Diketahui daerah asalah -1<x<7, f dari x ke 2x
-1
Mengubah bentuk x ke dalam bentuk 2x -1 yaitu
sebagai berikut.
-1 < x < 7
-2 < 2x < 14
dikalikan
2
-2-1 < 2x-1 < 14-1 ditambah -1
-3 < 2x -1 < 13
dari bentuk -3 < 2x – 1 < 13, diketahui rumus
fungsi f(x) = 2x -1, sehingga -3 < f(x) < 13
jadi, daerah hasilnya adalah {f(x)| -3 < f(x)
< 13}
Latihan:
1. fungsi
f ditentukan oleh f(x) = ax+b. jika f(4)=5 dan f(-2) = -7. tentukan rumus
fugsinya!
2. diketahui
fungsi f(x) = ax+b. jika f(2)= - 2 dam f(3) = 13. tentukan rumus fungsinya!
3. daerah
asal fungsi f dari x ke 4x – 3 adalah {x | -2< x < 5, x bilangan real}
tentukan daerah hasilnya!
EmoticonEmoticon